29 | 堆的应用:如何快速获取到Top 10最热门的搜索关键词?
堆的应用一:优先级队列
1. 合并有序小文件
假设我们有 100 个小文件,每个文件的大小是 100MB,每个文件中存储的都是有序的字符串。我们希望将这些 100 个小文件合并成一个有序的大文件。这里就会用到优先级队列。
整体思路有点像归并排序中的合并函数。我们从这 100 个文件中,各取第一个字符串,放入数组中,然后比较大小,把最小的那个字符串放入合并后的大文件中,并从数组中删除。
假设,这个最小的字符串来自于 13.txt 这个小文件,我们就再从这个小文件取下一个字符串,放到数组中,重新比较大小,并且选择最小的放入合并后的大文件,将它从数组中删除。依次类推,直到所有的文件中的数据都放入到大文件为止。
这里我们用数组这种数据结构,来存储从小文件中取出来的字符串。每次从数组中取最小字符串,都需要循环遍历整个数组,显然,这不是很高效。有没有更加高效方法呢?
这里就可以用到优先级队列,也可以说是堆。我们将从小文件中取出来的字符串放入到小顶堆中,那堆顶的元素,也就是优先级队列队首的元素,就是最小的字符串。我们将这个字符串放入到大文件中,并将其从堆中删除。然后再从小文件中取出下一个字符串,放入到堆中。循环这个过程,就可以将 100 个小文件中的数据依次放入到大文件中。
我们知道,删除堆顶数据和往堆中插入数据的时间复杂度都是 O(logn),n 表示堆中的数据个数,这里就是 100。是不是比原来数组存储的方式高效了很多呢?